A new result on the relationship between conditional and unconditional independence
A. García Nogales, P. Pérez Fernández
Two known results (Phillips (1988) and Dawid (1979)) on the relationship between conditional and unconditional independence are obtained as a consequence of the main result of this paper, a theorem that uses independence of Markov kernels (see Nogales (2013)) to obtain a minimal condition which added to conditional independence implies independence. Namely, the mentioned result, part of a paper by Nogales and Pérez (2018, arXiv:1706.03955), reads as follows: Let X, Y, Z be three random variables. If X and Y are conditionally independent given Z, then X and Y are independent if and only if the conditional distributions of X and Y given Z are independent. This last condition is equivalent to the uncorrelatedness of the conditional expectations given Z of every pair of bounded real random functions of X and Y.
Some counterexamples and representation results are provided to clarify the concepts introduced and the propositions of the statement of the main theorem.
Palabras clave / Keywords: conditional independence, Markov kernel
Programado
Pósteres I
30 de mayo de 2018 15:30
Zona EXPO
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